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在物理学中,耦合常数决定了相互作用的强度。例如在牛顿万有引力定律和爱因斯坦的广义相对论中,牛顿常数 就是引力的耦合常数。在粒子物理中,耦合常数的数值常常通过精细结构常数来给出。例如电磁相互作用的精细结构常数为 ,其中是电磁相互作用的耦合常数,它正比与电子电荷。在日常使用时,耦合常数也经常和精细结构常数换用。在拉格朗日系统中,拉格朗日量或哈密顿量可以分成动能部分和相互作用部分。耦合常数决定了决定了相互作用部分相对于动能部分的强度。在存在多种相互作用的情况下,耦合常数也决定着各个相互作用的相对强度。
在经典力学中,耦合常数的大小可以通过测量力的大小直接得到。历史上牛顿常数是在牛顿死后71年后才由卡文迪什通过扭秤实验测量得到。但在量子力学中由于量子涨落的存在,出现在拉格朗日量或哈密顿量中的耦合常数是无法直接通过测量得到的。而实验中测量得到的耦合常数会随着探测尺度的不同而不同,被称为跑动的耦合常数。相应的,拉格朗日量中的耦合常数被称为裸耦合常数。
如果一个物理系统的相互作用的耦合常数比较小,则它的解可以通过微扰论近似得到。微扰论在量子场论的计算中尤其重要。
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一:在磁场作用下,分子中的质子会产生自旋,邻近质子之间也会产生相互影响从而影响对方的核磁共振吸收,这种相互作用称为自旋偶合,自旋偶合的度量称为自旋的偶合常数(coupling constant)。二:偶合常数的影响因素
偶合常数的影响因素可主要从三个方面考虑:偶合核间隔距离、角度及电子云密度等。峰裂距只决定于偶合核的局部磁场强度,因此,偶合常数与外磁场强度无关。
(1) 间隔的键数:相互偶合核间隔键数增多,偶合常数的绝对值减小。
偕偶(geminal coupling):是同碳两个氢的偶合,也称同碳偶合。偶合常数用表示。—般为负值,但变化范围较大,与结构有密切关系。一般来说,大多数杂化基团上的氢的为-10~-15HZ。在饱和溶液中,同碳偶合引起的分裂经常在NMR谱上看不到,如甲基上的三个氢因甲基的自由旋转,化学位移相同,因此甲基峰为单峰。烯氢的=0~5Hz,在 NMR上可以看到同碳偶合引起的分裂。
邻偶(vicinal coupling):是相邻碳原子上的氢核间的偶合,即相隔三个键的氢核间的偶合,用表示。在 NMR中遇到最多是邻偶,一般=6~8Hz。
远程偶合(long range coupling):是相隔四个或四个以上键的氢核偶合。例如,苯环的间位氢的偶合, =1~4Hz;对位氧的偶合,=0~2Hz 。除了具有大π键或π键的系统外,远程偶合常数一般都很小。
(2 ) 角度:角度对偶合常数的影响很敏感。以饱和烃的邻偶为例,偶合常数与双面夹角α有关。α = 90度时 ,J 最小;在α